تعريف الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي يستخدم لتقييم مدى التشتت أو التباين في مجموعة من البيانات. يعكس الانحراف المعياري مدى انتشار القيم حول القيمة المتوسطة للمجموعة.
بشكل عام، يتم استخدام الانحراف المعياري لقياس مدى الاختلاف بين القيم الفردية في المجموعة والمتوسط العام للمجموعة.
لحساب الانحراف المعياري، يجب اتباع الخطوات التالية:
- حساب القيمة المتوسطة (المعدل) للمجموعة من البيانات.
- حساب فرق كل قيمة في المجموعة عن القيمة المتوسطة.
- رفع الفروق إلى القوة الثانية (تربيعها)، وجمعها.
- قسمة القيمة الناتجة على عدد القيم في المجموعة.
- استخراج الجذر التربيعي للقيمة المتوسطة للفروق المربعة.
تُعتبر الوحدة الناتجة عن الحساب هي نفس وحدة البيانات الأصلية. وبالتالي، يمكن استخدام الانحراف المعياري لتفسير مقدار التباين في البيانات، سواء كانت طولًا أو وزنًا أو زمنًا أو أي قياس آخر.
يمكن تفسير قيمة الانحراف المعياري بالشكل التالي:
- إذا كانت القيمة الناتجة صفرًا، فهذا يعني أن جميع القيم في المجموعة متساوية ومتجانسة.
- إذا كانت القيمة الناتجة صغيرة، فهذا يشير إلى أن البيانات قريبة من القيمة المتوسطة ومتجانسة.
- إذا كانت القيمة الناتجة كبيرة، فهذا يعني أن البيانات متفاوتة وتتباعد عن القيمة المتوسطة.
إقرأ أيضاً… طريقة حساب الانحراف المعياري.
استخدامات الانحراف المعياري.
يتم استخدام الانحراف المعياري في العديد من المجالات والتطبيقات، بما في ذلك البحث العلمي، والإحصاءات، والتجارة، والتمويل، والطب، والعلوم الاجتماعية.
يساهم الانحراف المعياري في فهم وتحليل البيانات واتخاذ القرارات الأكثر دقة. كما يستخدم للمقارنة بين مجموعات مختلفة من البيانات وتقييم الاختلافات بينها.
على الرغم من فوائد الانحراف المعياري، يجب أخذ بعض الاعتبارات في الاعتبار. قد يتأثر الانحراف المعياري بالقيم المتطرفة أو البيانات الشاذة، مما يؤثر على قيمته.
بالإضافة إلى ذلك، يعتمد الانحراف المعياري فقط على البيانات المتوفرة ولا يأخذ في الاعتبار أي عوامل خارجية أخرى قد تؤثر في التباين.
باختصار، يعد تعريف الانحراف المعياري أحد المقاييس الهامة لتقييم تشتت البيانات. يساعد في فهم مدى التباين بين القيم وتفسير توزيع البيانات. يعتبر أداة قيمة في تحليل البيانات واتخاذ القرارات القائمة على البيانات في مختلف المجالات.