يعتبر فهم كيفية حساب الموصلية الحرارية أمرًا بالغ الأهمية بالنسبة للمهندسين، حيث يمكن أن يوفر لهم رؤى قيمة حول خصائص المواد. هذه المعرفة تساعدهم على اتخاذ قرارات مستنيرة عند اختيار المواد المناسبة لمشاريعهم.
باختصار، تتيح الموصلية الحرارية للمهندسين معرفة ما إذا كانت المادة تعتبر عازلة أو موصلة، وهو ما سنستعرضه في هذه المقالة بشكل موسع. سنغوص في تفاصيل الموصلية الحرارية، والعوامل المؤثرة فيها، بالإضافة إلى الصيغة الدقيقة لحسابها.
ما هي الموصلية الحرارية؟
الموصلية الحرارية تعبر عن مدى سهولة انتقال الحرارة عبر مادة معينة، وذلك من المناطق ذات درجات الحرارة العالية إلى المناطق ذات درجات الحرارة المنخفضة. في حال كانت المادة عازلة، يكون عادةً مصطلح "المقاومة الحرارية" هو المستخدم.
غالبًا ما يتم قياس الموصلية الحرارية أو المقاومة الحرارية من خلال التجارب. يعتبر الحساب وسيلة مفيدة لتحديد ما إذا كانت المادة عازلة أو موصلة. على سبيل المثال، النحاس يتمتع بموصلية حرارية عالية، مما يجعله مثاليًا للاستخدام في التطبيقات التي تتطلب نقل الحرارة بكفاءة، مثل المشتتات الحرارية.
على النقيض من ذلك، السيراميك يتمتع بموصلية حرارية منخفضة، لذا يعتبر مثاليًا للعزل الحراري. في حالة المبادلات الحرارية، يتطلب الأمر مواد ذات موصلية حرارية جيدة، بينما يتطلب شيء مثل بطانة الفرن مواد عازلة.
تكتسب الموصلية الحرارية أهمية خاصة في مجال الطباعة ثلاثية الأبعاد. على سبيل المثال، يجب الحفاظ على حرارة سرير الطابعة لضمان التصاق الطبقة الأولى بشكل جيد. غالبًا ما تصنع ألواح سرير الطابعة من الألومنيوم، الذي يعد موصلًا ممتازًا للحرارة، مما يساعد على توزيع الحرارة بشكل متساوٍ حيثما كان مطلوبًا.
هناك حاجة أيضًا إلى موصلية حرارية جيدة لنقل الحرارة من الثرمستور إلى البلاستيك من أجل إذابته. ومع ذلك، يجب الانتباه، فإذا كانت هناك أي موصلية حرارية داخل مجموعة الطارد، فقد يتسبب ذلك في زحف الحرارة، مما يؤدي في النهاية إلى فشل عملية الطباعة.
انتقال الحرارة
لكي تنتقل الحرارة من منطقة ساخنة إلى منطقة باردة داخل المادة، يحدث عدد من العمليات. أولاً، ما نعتبره حرارة عند لمس شيء ساخن هو في الواقع اهتزازات على المستوى الذري تحدث داخل المادة.
عندما تمتص المادة طاقة الحرارة، تتحول هذه الطاقة إلى طاقة حركية، مما يؤدي إلى حركة الذرات. لكن نظرًا لأن الذرات في المواد الصلبة لا تملك مساحة كبيرة للتحرك، فإنها تبدأ في الاهتزاز، مما يؤدي إلى اصطدام الذرات المعرضة للحرارة بجيرانها.
شراب التوت الحلقة 76
هذا الاصطدام ينقل الاهتزاز إلى الذرات المجاورة، فتبدأ هي أيضًا في الاهتزاز. بينما يستمر هذا في الانتقال من الجزء الساخن إلى الجزء البارد، تبدأ الحرارة في التحرك في الاتجاه المعاكس أيضًا. يمكن تشبيه ذلك بالتشويش الذي يحدث عندما تسقط حصاة في بركة ماء.
باعتبارها موصلات، يمكن للمواد ذات الموصلية الحرارية العالية نقل الحرارة بكفاءة من مصدر الحرارة إلى بالوعة الحرارة، مما يساعد في الحفاظ على برودة المعدات. كما يمكنها نقل الحرارة إلى سوائل أكثر برودة لتسخينها وتوزيع الحرارة بشكل متساوٍ، مما يمنع الانحناء أو التشوه.
تعتبر المواد ذات الموصلية الحرارية المنخفضة عوازل جيدة، حيث تمنع الحرارة من الهروب من المصدر أو دخول منطقة حساسة لدرجة الحرارة، مثل داخل المركبة الفضائية أثناء إعادة الدخول إلى الغلاف الجوي. ومع ذلك، يجب أن نلاحظ أن الحسابات ليست دقيقة تمامًا، حيث يمكن أن تتغير الموصلية الحرارية للمادة مع تغير درجات الحرارة.
لذا قد لا تكون بعض الحسابات مناسبة في ظروف مختلفة. بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تركز الموصلية الحرارية على انتقال الحرارة عن طريق التوصيل فقط، ولا تأخذ بعين الاعتبار انتقال الحرارة عن طريق الحمل الحراري أو الإشعاعي.
معادلة التوصيل الحراري
دعنا ننتقل مباشرة إلى صيغة حساب التوصيل الحراري. أولاً، إليك ما تعنيه الرموز المستخدمة في المعادلة:
k = التوصيل الحراري
Q = التدفق الحراري
A = مساحة المقطع العرضي
ΔT = الفرق في درجة حرارة جانبي المادة
T1 = الجانب الساخن للمادة
T2 = الجانب البارد للمادة
d = طول المادة
سنستخدم شكلًا مبسطًا لقانون فورييه لانتقال الحرارة، لكن هناك بعض النقاط التي يجب مراعاتها. إذا لم تتغير درجة الحرارة على الجانب الساخن، يمكن تصنيف انتقال الحرارة على أنه "حالة مستقرة"، حيث يتم نقل الحرارة في اتجاه واحد فقط. أيضًا، ستتغير قيمة التوصيل الحراري للمادة اعتمادًا على درجة الحرارة.
كقاعدة عامة، كلما ارتفعت درجة الحرارة، زادت الموصلية الحرارية. لذا إليك المعادلة:
Q = k . ΔT / d
في هذه الحالة، يكون انتقال الحرارة أحادي البعد وفي حالة مستقرة. يمكننا أيضًا إعادة ترتيب المعادلة، بحيث تكون قيمة التوصيل الحراري على الجانب الأيسر. إليك كيف تبدو صيغة التوصيل الحراري:
k = Qd / A . ΔT
لكننا لا نوصي بالاعتماد فقط على هذه الصيغة لتحديد التوصيل الحراري للمادة. من الأفضل القيام بذلك بطريقة تجريبية في ظل ظروف خاضعة للرقابة، وفقًا للمعايير الدولية الصارمة.
ستظهر معظم أوراق بيانات المواد التوصيل الحراري عند درجات حرارة محددة، أو حتى في نطاق من درجات الحرارة.
العوامل المؤثرة على التوصيل الحراري
لن تكون حساباتك بناءً على هذه المعادلة هي نفسها في كل مرة، حتى لو كانت لديك نفس قطعة المادة، وهناك عدة أسباب لذلك:
- درجة الحرارة: تميل العديد من المواد الموصلة، مثل المعادن، إلى انخفاض التوصيل الحراري عندما تسخن.
مع ارتفاع درجة حرارتها، تبدأ الذرات والفونونات في الاهتزاز بشكل أكثر كثافة، مما يقلل من متوسط المسار الحر للإلكترونات الحرة، وهي ظاهرة تُعرف بتشتت الإلكترونات والفونونات.
بالنسبة للمواد غير المعدنية، يمكن أن تكون العلاقة بين التوصيل الحراري ودرجة الحرارة أكثر تعقيدًا، وقد تزيد أو تنقص توصيل المادة.
- الكثافة: تميل المواد الأكثر كثافة إلى أن تكون أكثر توصيلًا حراريًا. وهذا يعود عمومًا إلى أن لديها كثافة ذرات أعلى، مما يساعد على نقل الحرارة عبر الفونونات أو الإلكترونات الحرة.
- الضغط: يمكن أن يؤدي الضغط المرتفع إلى زيادة كثافة المادة، مما يجعلها أكثر توصيلًا حراريًا. ومع ذلك، هناك احتمال آخر هو أن الضغط يمكن أن يغير طور المادة – من الحالة الصلبة إلى السائلة.
- التركيب: يمكن أن تؤثر أنواع الذرات أو الجزيئات أو الأيونات الموجودة في المادة أيضًا على توصيلها الحراري.
المواد غير المعدنية، مثل البوليمرات والسيراميك، تميل إلى أن تكون أقل توصيلًا للحرارة بسبب هياكلها الجزيئية الأكثر صلابة.
عوامل أخرى
- البنية: يمكن أن تؤثر البنية الشبكية للمادة على النتيجة، حيث إن بعض الهياكل أفضل في نقل الحرارة من غيرها.
تميل المواد ذات البلورات الأكبر إلى أن تكون أفضل في نقل الحرارة لأنها تحتوي على حدود حبيبية أقل. كما يمكن أن يؤثر شكل البنية البلورية أيضًا على التوصيل الحراري.
الهياكل المكعبة ذات الوجه المركزي (FCC) مثل النحاس أكثر توصيلًا للحرارة مقارنة بالهياكل المكعبة ذات الجسم المركزي (BCC) مثل الحديد.
- المسامية: تشير إلى الفراغات أو جيوب الغاز داخل بنية المادة، ويمكن أن تحدث المسامية بشكل طبيعي أو تُضاف عمدًا أو تنجم عن معالجة غير صحيحة.
بشكل عام، تؤدي المسامية إلى تقليل الموصلية الحرارية الكلية للمادة، بسبب انخفاض الموصلية الحرارية داخل تلك الجيوب.
- الشوائب: يمكن لأي شوائب في المادة أن تؤثر على توصيلها الحراري، بسبب ظاهرة تُعرف بتشتت الشوائب الكهربائية. هذه الشوائب قد تُحدث شذوذًا محليًا في الجهد الكهربائي داخل الشبكة البلورية.
يمكن أن يؤدي ذلك إلى تقليل حركة الإلكترونات الحرة، مما يؤدي في النهاية إلى انخفاض التوصيل الحراري للمادة.